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对电子的运动做了适当的数学处理，提出了二阶偏微分的的薛定谔方程式。这个方程式的解，如果用三维坐标以图形表示的话，就是电子云。在不同的时代，人们对电子在原子中的存在方式有过各种不同的推测。早的原子模型是汤姆孙的梅子布丁模型。

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相反的，从低能级轨域到高能级轨域则会吸收能量。藉著这些化轨域，玻尔正确地计算出氢原子光谱。但是，使用玻尔模型，并不能够解释谱线的相对强度，也无法计算出更复杂原子的光谱。这些难题，尚待后来力学的解释。

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于1919年，欧文·朗缪尔将路易士的立方原子模型cubical atom。加以发挥，建议所有电子都分布于一层层同心的（接近同心的）、等厚度的球形壳。他又将这些球形壳分为几个部分，每一个部分都含有一对电子。使用这模型，他能够解释周期表内每一个元素的周期性化学性质。