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对电子的运动做了适当的数学处理,提出了二阶偏微分的的薛定谔方程式。这个方程式的解,如果用三维坐标以图形表示的话,就是电子云。在不同的时代,人们对电子在原子中的存在方式有过各种不同的推测。早的原子模型是汤姆孙的梅子布丁模型。
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当这些粒子通过磁场时,它们会同步辐射。由于辐射的强度与自旋有关,因而造成了电子束的偏振。这过程称为索克洛夫-特诺夫效应。很多实验都需要使用偏振的电子束为粒子源。同步辐射也可以用来降低电子束温度
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即可得到分辨率为原子尺寸的样本影像。使用蓝色光,普通的光学显微镜的分辨率,因受到衍射限制,大约为200nm;相互比较,电子显微镜的分辨率,则是受到电子的德布罗意波长限制,对于能量为100keV的电子,分辨率大约为0.0037nm。